Atrisiniet -1-5x-2x^2

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kāpiniet -5 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 8 reiz -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

Pieskaitiet 25 pie -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Skaitļa -5 pretstats ir 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 5 pie \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

Daliet 5+\sqrt{17} ar -4.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{17} no 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

Daliet 5-\sqrt{17} ar -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-5-\sqrt{17}}{4} ar x_{1} un \frac{-5+\sqrt{17}}{4} ar x_{2}.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Izrēķināt

$$-2x^{2}-5x-1$$