Atrisiniet -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Izrēķināt

$$-72x^{2}-108x-85$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Lai atrastu 81x^{2}+108x+36 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Apsveriet \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 7 kvadrātā.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Paplašiniet \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Savelciet -81x^{2} un 9x^{2}, lai iegūtu -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Atņemiet 49 no -36, lai iegūtu -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Paplašināt

$$-72x^{2}-108x-85$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Lai atrastu 81x^{2}+108x+36 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Apsveriet \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 7 kvadrātā.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Paplašiniet \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Savelciet -81x^{2} un 9x^{2}, lai iegūtu -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Atņemiet 49 no -36, lai iegūtu -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$