Atrisiniet -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 4 pie 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -2 pie 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Daliet -2+2\sqrt{3} ar -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{3} no -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Daliet -2-2\sqrt{3} ar -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 1-\sqrt{3} ar x_{1} un 1+\sqrt{3} ar x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Izrēķināt

$$2+2x-x^{2}$$