Atrisiniet -x^2+1=0

$$- { x }^{ 2 } +1=0$$

Atrast x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 1 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-x^{2}=-1$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Daliet -1 ar -1, lai iegūtu 1.

$$x^{2}=1$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=1 x=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+1=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 0 un c ar 1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2}{-2}, ja ± ir pluss. Daliet 2 ar -2.

$$x=-1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2}{-2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -2 ar -2.

$$x=1$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-1 x=1$$