Atrisiniet -sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Izrēķināt

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 27=3^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{3}{8}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Daliet -3\sqrt{3} ar \frac{3}{10}, reizinot -3\sqrt{3} ar apgriezto daļskaitli \frac{3}{10} .

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Reiziniet \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} ar \frac{\sqrt{6}}{4}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

Saīsiniet 2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Reiziniet 5 un -1, lai iegūtu -5.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Reiziniet -5 un 3, lai iegūtu -15.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Sadaliet reizinātājos 6=3\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Reiziniet -15 un 3, lai iegūtu -45.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

Daliet -45\sqrt{2} ar 6, lai iegūtu -\frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$