Atrisiniet -y+1/y-1geq0

$$- \frac{ y+1 }{ y-1 } \geq 0$$

Atrast y

$$y\in [-1,1)$$

Atrisinājuma darbības

Daliet abas puses ar -1. Tā kā -1 ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts. Dalot nulli ar jebkuru skaitli, kas nav nulle, iegūst nulli.

$$\frac{y+1}{y-1}\leq 0$$

Lai dalījumu, ≤0, kāda no vērtībām y+1 un y-1 ir ≥0, tad ir jābūt ≤0 un y-1 nevar būt nulle. Apsveriet gadījumu, kad y+1\geq 0 un y-1 ir negatīvs.

$$y+1\geq 0 y-1<0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir y\in \left[-1,1\right).

$$y\in [-1,1)$$

Apsveriet gadījumu, kad y+1\leq 0 un y-1 ir pozitīvs.

$$y+1\leq 0 y-1>0$$

Tas ir aplami jebkuram y.

$$y\in \emptyset$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$y\in [-1,1)$$