Atrisiniet -1/5x^3-8/5x^2-16/5x

$$- \frac{ 1 }{ 5 } { x }^{ 3 } - \frac{ 8 }{ 5 } { x }^{ 2 } - \frac{ 16 }{ 5 } x$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\frac{x\left(x+4\right)^{2}}{5}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju \frac{1}{5} pirms iekavām.

$$\frac{-x^{3}-8x^{2}-16x}{5}$$

Apsveriet -x^{3}-8x^{2}-16x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-x^{2}-8x-16\right)$$

Apsveriet -x^{2}-8x-16. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -x^{2}+ax+bx-16. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-8 ab=-\left(-16\right)=16$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -8.

$$a=-4 b=-4$$

Pārrakstiet -x^{2}-8x-16 kā \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-4x-16\right).

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-4x-16\right)$$

Sadaliet -x pirmo un -4 otrajā grupā.

$$-x\left(x+4\right)-4\left(x+4\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x+4 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x+4\right)\left(-x-4\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\frac{x\left(x+4\right)\left(-x-4\right)}{5}$$

Izrēķināt

$$-\frac{x\left(x+4\right)^{2}}{5}$$