Atrisiniet -1/5x^2+20=0

$$- \frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } + 20 = 0$$

Atrast x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 20 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-\frac{1}{5}x^{2}=-20$$

Reiziniet abās puses ar -5, abpusēju -\frac{1}{5} vērtību.

$$x^{2}=-20\left(-5\right)$$

Reiziniet -20 un -5, lai iegūtu 100.

$$x^{2}=100$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=10 x=-10$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+20=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -\frac{1}{5}, b ar 0 un c ar 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 20}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 20}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{5}\times 20}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Reiziniet \frac{4}{5} reiz 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{0±4}{-\frac{2}{5}}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4}{-\frac{2}{5}}, ja ± ir pluss. Daliet 4 ar -\frac{2}{5}, reizinot 4 ar apgriezto daļskaitli -\frac{2}{5} .

$$x=-10$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4}{-\frac{2}{5}}, ja ± ir mīnuss. Daliet -4 ar -\frac{2}{5}, reizinot -4 ar apgriezto daļskaitli -\frac{2}{5} .

$$x=10$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-10 x=10$$