Atrisiniet -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

Izrēķināt

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1,708734123$$

Īsās risinājuma darbības

Paplašiniet \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Aprēķiniet \frac{3}{2} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{9}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Reiziniet \frac{9}{4} un 3, lai iegūtu \frac{27}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Reiziniet -\frac{\sqrt{3}}{4} ar \frac{27}{4}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Reiziniet \frac{\sqrt{3}}{2} ar \frac{3}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Izsakiet \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Reiziniet 3 un 3, lai iegūtu 9.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 4\times 4 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 4\times 4. Reiziniet \frac{9}{4} reiz \frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Tā kā \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} un \frac{9\times 4}{4\times 4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -\sqrt{3}\times 27-9\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2\sqrt{3} reiz \frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Tā kā \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} un \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

Paplašiniet 4\times 4.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1,708734122634726$$