Atrisiniet (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Izrēķināt

$$-2$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Apsveriet \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Lai atrastu x^{4}+1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Savelciet x^{4} un -x^{4}, lai iegūtu 0.

$$-1-1$$

Atņemiet 1 no -1, lai iegūtu -2.

$$-2$$

Sadalīt reizinātājos

$$-2$$