Atrisiniet (x-1)x^2+(x+4)y+x+7=0

$$(x-1) { x }^{ 2 } +(x+4)y+x+7=0$$

Atrast y

$$y=-\frac{x^{3}-x^{2}+x+7}{x+4}$$

$$x\neq -4$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}+\left(x+4\right)y+x+7=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+4 ar y.

$$x^{3}-x^{2}+xy+4y+x+7=0$$

Atņemiet x^{3} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-x^{2}+xy+4y+x+7=-x^{3}$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$xy+4y+x+7=-x^{3}+x^{2}$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$xy+4y+7=-x^{3}+x^{2}-x$$

Atņemiet 7 no abām pusēm.

$$xy+4y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y.

$$\left(x+4\right)y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

Daliet abas puses ar x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)y}{x+4}=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$

Dalīšana ar x+4 atsauc reizināšanu ar x+4.

$$y=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$