Atrisiniet (x+5)(5-x)=(12+x)(4-x)+1

$$(x+5)(5-x)=(12+x)(4-x)+1$$

Atrast x

$$x=3$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Apsveriet \left(x+5\right)\left(5-x\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 5 kvadrātā.

$$25-x^{2}=\left(12+x\right)\left(4-x\right)+1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 12+x ar 4-x un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$25-x^{2}=48-8x-x^{2}+1$$

Saskaitiet 48 un 1, lai iegūtu 49.

$$25-x^{2}=49-8x-x^{2}$$

Pievienot 8x abās pusēs.

$$25-x^{2}+8x=49-x^{2}$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$25-x^{2}+8x+x^{2}=49$$

Savelciet -x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 0.

$$25+8x=49$$

Atņemiet 25 no abām pusēm.

$$8x=49-25$$

Atņemiet 25 no 49, lai iegūtu 24.

$$8x=24$$

Daliet abas puses ar 8.

$$x=\frac{24}{8}$$

Daliet 24 ar 8, lai iegūtu 3.

$$x=3$$