Atrisiniet (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Atrast x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8x+1 ar x-7 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x-3 ar 4x+5 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Atņemiet 8x^{2} no abām pusēm.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Savelciet 8x^{2} un -8x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Pievienot 2x abās pusēs.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Savelciet -55x un 2x, lai iegūtu -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Pievienot 7 abās pusēs.

$$-53x\geq -15+7$$

Saskaitiet -15 un 7, lai iegūtu -8.

$$-53x\geq -8$$

Daliet abas puses ar -53. Tā kā -53 ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Daļskaitli \frac{-8}{-53} var vienkāršot uz \frac{8}{53} , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x\leq \frac{8}{53}$$