Atrisiniet (3sqrt{6}-8sqrt{3})divsqrt{24}

$$(3 \sqrt{ 6 } -8 \sqrt{ 3 } ) \div \sqrt{ 24 }$$

Izrēķināt

$$\frac{3}{2}-2\sqrt{2}\approx -1,328427125$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 24=2^{2}\times 6. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 6} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{3\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{3\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{6}.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}-8\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}-8\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 un 6, lai iegūtu 12.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}-8\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3\sqrt{6}-8\sqrt{3} ar \sqrt{6}.

$$\frac{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}-8\sqrt{3}\sqrt{6}}{12}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$\frac{3\times 6-8\sqrt{3}\sqrt{6}}{12}$$

Reiziniet 3 un 6, lai iegūtu 18.

$$\frac{18-8\sqrt{3}\sqrt{6}}{12}$$

Sadaliet reizinātājos 6=3\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{18-8\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{12}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$\frac{18-8\times 3\sqrt{2}}{12}$$

Reiziniet -8 un 3, lai iegūtu -24.

$$\frac{18-24\sqrt{2}}{12}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{3 - 4 \sqrt{2}}{2} = -1,3284271247461903$$