Atrisiniet (3sqrt{6}+sqrt{30})divsqrt{6}

$$(3 \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 30 } ) \div \sqrt{ 6 }$$

Izrēķināt

$$\sqrt{5}+3\approx 5,236067977$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{3\sqrt{6}+\sqrt{30}}{\sqrt{6}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{6}.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}+\sqrt{30}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}+\sqrt{30}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3\sqrt{6}+\sqrt{30} ar \sqrt{6}.

$$\frac{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$\frac{3\times 6+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

Reiziniet 3 un 6, lai iegūtu 18.

$$\frac{18+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

Sadaliet reizinātājos 30=6\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{6\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{18+\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}$$

Reiziniet \sqrt{6} un \sqrt{6}, lai iegūtu 6.

$$\frac{18+6\sqrt{5}}{6}$$

Daliet katru 18+6\sqrt{5} locekli ar 6, lai iegūtu 3+\sqrt{5}.

$$3+\sqrt{5}$$