Atrisiniet (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Izrēķināt

$$-33$$

Atrisinājuma darbības

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$12-9\times 5$$

Reiziniet 9 un 5, lai iegūtu 45.

$$12-45$$

Atņemiet 45 no 12, lai iegūtu -33.

$$-33$$

Sadalīt reizinātājos

$$-33$$