Atrisiniet (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Diferencēt pēc x

$$45x^{2}+4x+2$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Savelciet 8x un -6x, lai iegūtu 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Reiziniet 3 reiz 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Reiziniet 1 reiz 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Izrēķināt

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 8x un -6x, lai iegūtu 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$