Atrisiniet (1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)

$$(1- \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 2 } } )(1- \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } )(1- \frac{ 1 }{ { 4 }^{ 2 } } )$$

Izrēķināt

$$\frac{5}{8}=0,625$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{4}{4}.

$$\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Tā kā \frac{4}{4} un \frac{1}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{4-1}{4}\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Atņemiet 1 no 4, lai iegūtu 3.

$$\frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$\frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{9}{9}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{9}{9}-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Tā kā \frac{9}{9} un \frac{1}{9} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{3}{4}\times \frac{9-1}{9}\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Atņemiet 1 no 9, lai iegūtu 8.

$$\frac{3}{4}\times \frac{8}{9}\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Reiziniet \frac{3}{4} ar \frac{8}{9}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{3\times 8}{4\times 9}\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{3\times 8}{4\times 9}.

$$\frac{24}{36}\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Vienādot daļskaitli \frac{24}{36} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 12.

$$\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{16}\right)$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{16}{16}.

$$\frac{2}{3}\left(\frac{16}{16}-\frac{1}{16}\right)$$

Tā kā \frac{16}{16} un \frac{1}{16} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2}{3}\times \frac{16-1}{16}$$

Atņemiet 1 no 16, lai iegūtu 15.

$$\frac{2}{3}\times \frac{15}{16}$$

Reiziniet \frac{2}{3} ar \frac{15}{16}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{2\times 15}{3\times 16}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{2\times 15}{3\times 16}.

$$\frac{30}{48}$$

Vienādot daļskaitli \frac{30}{48} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 6.

$$\frac{5}{8}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0,625$$