Atrisiniet (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Atrast z

$$z=-3i$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu z+i ar z-3i un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu z ar z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Atņemiet z^{2} no abām pusēm.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Savelciet z^{2} un -z^{2}, lai iegūtu 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Atņemiet -iz no abām pusēm.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Savelciet -2iz un iz, lai iegūtu -iz.

$$-iz+3=0$$

Atņemiet 3 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-iz=-3$$

Daliet abas puses ar -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Reiziniet \frac{-3}{-i} skaitītāju un saucēju ar imagināro vienību i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Daliet -3i ar 1, lai iegūtu -3i.

$$z=-3i$$