Atrisiniet (y+3x)(3x-y)-(2y-x)(3y+x)

$$( y + 3 x ) ( 3 x - y ) - ( 2 y - x ) ( 3 y + x )$$

Izrēķināt

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Paplašiniet \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 2y-x locekli reizinot ar katru 3y+x locekli.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

Savelciet 2yx un -3xy, lai iegūtu -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

Lai atrastu 6y^{2}-yx-x^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

Skaitļa -yx pretstats ir yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

Skaitļa -x^{2} pretstats ir x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

Savelciet -y^{2} un -6y^{2}, lai iegūtu -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

Savelciet 9x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$

Paplašināt

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Paplašiniet \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 2y-x locekli reizinot ar katru 3y+x locekli.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

Savelciet 2yx un -3xy, lai iegūtu -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

Lai atrastu 6y^{2}-yx-x^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

Skaitļa -yx pretstats ir yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

Skaitļa -x^{2} pretstats ir x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

Savelciet -y^{2} un -6y^{2}, lai iegūtu -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

Savelciet 9x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$