Atrisiniet (x-y)(x-z)=1+x^2

$$( x - y ) ( x - z ) = 1 + x ^ { 2 }$$

Atrast x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{yz-1}{y+z}\text{, }&y\neq -z\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(z=i\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(z=-i\text{ and }y=i\right)\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-y ar x-z.

$$x^{2}-xz-yx+yz=1+x^{2}$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-xz-yx+yz-x^{2}=1$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-xz-yx+yz=1$$

Atņemiet yz no abām pusēm.

$$-xz-yx=1-yz$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(-z-y\right)x=1-yz$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-y-z\right)x=1-yz$$

Daliet abas puses ar -z-y.

$$\frac{\left(-y-z\right)x}{-y-z}=\frac{1-yz}{-y-z}$$

Dalīšana ar -z-y atsauc reizināšanu ar -z-y.

$$x=\frac{1-yz}{-y-z}$$

Daliet 1-yz ar -z-y.

$$x=-\frac{1-yz}{y+z}$$

Atrast y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{xz+1}{z-x}\text{, }&x\neq z\\y\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=-i\text{ and }z=-i\right)\text{ or }\left(x=i\text{ and }z=i\right)\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-y ar x-z.

$$x^{2}-xz-yx+yz=1+x^{2}$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$-xz-yx+yz=1+x^{2}-x^{2}$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-xz-yx+yz=1$$

Pievienot xz abās pusēs.

$$-yx+yz=1+xz$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y.

$$\left(-x+z\right)y=1+xz$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(z-x\right)y=xz+1$$

Daliet abas puses ar -x+z.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=\frac{xz+1}{z-x}$$

Dalīšana ar -x+z atsauc reizināšanu ar -x+z.

$$y=\frac{xz+1}{z-x}$$

Atrast x

$$x=\frac{yz-1}{y+z}$$

$$y\neq -z$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-y ar x-z.

$$x^{2}-xz-yx+yz=1+x^{2}$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-xz-yx+yz-x^{2}=1$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-xz-yx+yz=1$$

Atņemiet yz no abām pusēm.

$$-xz-yx=1-yz$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(-z-y\right)x=1-yz$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-y-z\right)x=1-yz$$

Daliet abas puses ar -y-z.

$$\frac{\left(-y-z\right)x}{-y-z}=\frac{1-yz}{-y-z}$$

Dalīšana ar -y-z atsauc reizināšanu ar -y-z.

$$x=\frac{1-yz}{-y-z}$$

Daliet 1-yz ar -y-z.

$$x=-\frac{1-yz}{y+z}$$

Atrast y

$$y=\frac{xz+1}{z-x}$$

$$x\neq z$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-y ar x-z.

$$x^{2}-xz-yx+yz=1+x^{2}$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$-xz-yx+yz=1+x^{2}-x^{2}$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-xz-yx+yz=1$$

Pievienot xz abās pusēs.

$$-yx+yz=1+xz$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y.

$$\left(-x+z\right)y=1+xz$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(z-x\right)y=xz+1$$

Daliet abas puses ar -x+z.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=\frac{xz+1}{z-x}$$

Dalīšana ar -x+z atsauc reizināšanu ar -x+z.

$$y=\frac{xz+1}{z-x}$$