Atrisiniet (x-y)+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i

$$( x - y ) + ( y - 1 ) i = ( 2 x + 3 y ) + ( 2 y + 1 ) i$$

Atrast x

$$x=\left(-4-i\right)y-2i$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu y-1 ar i.

$$x-y+iy-i=2x+3y+\left(2y+1\right)i$$

Savelciet -y un iy, lai iegūtu \left(-1+i\right)y.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+3y+\left(2y+1\right)i$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2y+1 ar i.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+3y+2iy+i$$

Savelciet 3y un 2iy, lai iegūtu \left(3+2i\right)y.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+\left(3+2i\right)y+i$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$x+\left(-1+i\right)y-i-2x=\left(3+2i\right)y+i$$

Savelciet x un -2x, lai iegūtu -x.

$$-x+\left(-1+i\right)y-i=\left(3+2i\right)y+i$$

Atņemiet \left(-1+i\right)y no abām pusēm.

$$-x-i=\left(3+2i\right)y+i-\left(-1+i\right)y$$

Savelciet \left(3+2i\right)y un \left(1-i\right)y, lai iegūtu \left(4+i\right)y.

$$-x-i=\left(4+i\right)y+i$$

Pievienot i abās pusēs.

$$-x=\left(4+i\right)y+i+i$$

Saskaitiet i un i, lai iegūtu 2i.

$$-x=\left(4+i\right)y+2i$$

Daliet abas puses ar -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\left(4+i\right)y+2i}{-1}$$

Dalīšana ar -1 atsauc reizināšanu ar -1.

$$x=\frac{\left(4+i\right)y+2i}{-1}$$

Daliet \left(4+i\right)y+2i ar -1.

$$x=\left(-4-i\right)y-2i$$

Atrast y

$$y=\left(-\frac{4}{17}+\frac{1}{17}i\right)x+\left(-\frac{2}{17}-\frac{8}{17}i\right)$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu y-1 ar i.

$$x-y+iy-i=2x+3y+\left(2y+1\right)i$$

Savelciet -y un iy, lai iegūtu \left(-1+i\right)y.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+3y+\left(2y+1\right)i$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2y+1 ar i.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+3y+2iy+i$$

Savelciet 3y un 2iy, lai iegūtu \left(3+2i\right)y.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+\left(3+2i\right)y+i$$

Atņemiet \left(3+2i\right)y no abām pusēm.

$$x+\left(-1+i\right)y-i-\left(3+2i\right)y=2x+i$$

Savelciet \left(-1+i\right)y un \left(-3-2i\right)y, lai iegūtu \left(-4-i\right)y.

$$x+\left(-4-i\right)y-i=2x+i$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$\left(-4-i\right)y-i=2x+i-x$$

Savelciet 2x un -x, lai iegūtu x.

$$\left(-4-i\right)y-i=x+i$$

Pievienot i abās pusēs.

$$\left(-4-i\right)y=x+i+i$$

Saskaitiet i un i, lai iegūtu 2i.

$$\left(-4-i\right)y=x+2i$$

Daliet abas puses ar -4-i.

$$\frac{\left(-4-i\right)y}{-4-i}=\frac{x+2i}{-4-i}$$

Dalīšana ar -4-i atsauc reizināšanu ar -4-i.

$$y=\frac{x+2i}{-4-i}$$

Daliet x+2i ar -4-i.

$$y=\left(-\frac{4}{17}+\frac{1}{17}i\right)x+\left(-\frac{2}{17}-\frac{8}{17}i\right)$$