Atrisiniet (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Atrast x

$$x=6$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Atņemiet 9 no abām pusēm.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Atņemiet 9 no 9, lai iegūtu 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Atņemiet 9 no abām pusēm.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Atņemiet 9 no 9, lai iegūtu 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -6 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Skaitļa -6 pretstats ir 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{6±6}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 6 pie 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Daliet 12 ar 2.

$$x=6$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{6±6}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 6 no 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=6 x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Vienkāršojiet.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Pieskaitiet 3 abās vienādojuma pusēs.

$$x=6 x=0$$