Atrisiniet (x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=?

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

Izrēķināt

$$x^{2}-4x+1$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru x-2-\sqrt{3} locekli reizinot ar katru x-2+\sqrt{3} locekli.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Savelciet -2x un -2x, lai iegūtu -4x.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Savelciet x\sqrt{3} un -\sqrt{3}x, lai iegūtu 0.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Savelciet -2\sqrt{3} un 2\sqrt{3}, lai iegūtu 0.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$x^{2}-4x+4-3$$

Atņemiet 3 no 4, lai iegūtu 1.

$$x^{2}-4x+1$$

Diferencēt pēc x

$$2\left(x-2\right)$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru x-2-\sqrt{3} locekli reizinot ar katru x-2+\sqrt{3} locekli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Savelciet -2x un -2x, lai iegūtu -4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Savelciet x\sqrt{3} un -\sqrt{3}x, lai iegūtu 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Savelciet -2\sqrt{3} un 2\sqrt{3}, lai iegūtu 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

Atņemiet 3 no 4, lai iegūtu 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$2x-4$$