Atrisiniet (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Atrast x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{1}{2} ar x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Savelciet x un -\frac{1}{2}x, lai iegūtu \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Pārvērst -2 par daļskaitli -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Tā kā -\frac{4}{2} un \frac{1}{2} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Atņemiet 1 no -4, lai iegūtu -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{5}{6} ar x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Izsakiet \frac{5}{6}\times 2 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Reiziniet 5 un 2, lai iegūtu 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{10}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Atņemiet \frac{5}{6}x no abām pusēm.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Savelciet \frac{1}{2}x un -\frac{5}{6}x, lai iegūtu -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Pievienot \frac{5}{2} abās pusēs.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

3 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet \frac{5}{3} un \frac{5}{2} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Tā kā \frac{10}{6} un \frac{15}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Saskaitiet 10 un 15, lai iegūtu 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Reiziniet abās puses ar -3, abpusēju -\frac{1}{3} vērtību.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Izsakiet \frac{25}{6}\left(-3\right) kā vienu daļskaitli.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Reiziniet 25 un -3, lai iegūtu -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-75}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$