Atrisiniet (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Izrēķināt

$$5-4x-3x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Apsveriet \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Lai atrastu 4x^{2}-1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Savelciet x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Paplašināt

$$5-4x-3x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Apsveriet \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Lai atrastu 4x^{2}-1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Savelciet x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$