Atrisiniet (x-2)^2+3x=x(x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + 3 x = x ( x + 1 )$$

Atrast x

$$x=2$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+3x=x\left(x+1\right)$$

Savelciet -4x un 3x, lai iegūtu -x.

$$x^{2}-x+4=x\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x+1.

$$x^{2}-x+4=x^{2}+x$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-x+4-x^{2}=x$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-x+4=x$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$-x+4-x=0$$

Savelciet -x un -x, lai iegūtu -2x.

$$-2x+4=0$$

Atņemiet 4 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-2x=-4$$

Daliet abas puses ar -2.

$$x=\frac{-4}{-2}$$

Daliet -4 ar -2, lai iegūtu 2.

$$x=2$$