Atrisiniet (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

Atrast x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(y-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Saskaitiet 4 un 4, lai iegūtu 8.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1 ar x^{2}+4x+4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

Atņemiet 4 no 4, lai iegūtu 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Atņemiet 4x no abām pusēm.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

Savelciet -4x un -4x, lai iegūtu -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Atņemiet 8 no abām pusēm.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Atņemiet y^{2} no abām pusēm.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Pievienot 4y abās pusēs.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

Savelciet y un 4y, lai iegūtu 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Daliet abas puses ar -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Dalīšana ar -8 atsauc reizināšanu ar -8.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Daliet 5y-8-y^{2} ar -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

Atrast y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

Atrast y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$