Atrisiniet (x-13)((x-7)(x-7)-32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7))

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) - 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

Izrēķināt

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet x-7 un x-7, lai iegūtu \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Atņemiet 32 no 49, lai iegūtu 17.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru x-13 locekli reizinot ar katru x^{2}-14x+17 locekli.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Savelciet -14x^{2} un -13x^{2}, lai iegūtu -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Savelciet 17x un 182x, lai iegūtu 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Saskaitiet 14 un 40, lai iegūtu 54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5 ar -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Savelciet 199x un -10x, lai iegūtu 189x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Saskaitiet -221 un 270, lai iegūtu 49.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5 ar x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

Atņemiet 35 no 8, lai iegūtu -27.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

Atņemiet 54 no 49, lai iegūtu -5.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

Savelciet 189x un 10x, lai iegūtu 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Paplašināt

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet x-7 un x-7, lai iegūtu \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Atņemiet 32 no 49, lai iegūtu 17.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru x-13 locekli reizinot ar katru x^{2}-14x+17 locekli.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Savelciet -14x^{2} un -13x^{2}, lai iegūtu -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Savelciet 17x un 182x, lai iegūtu 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Saskaitiet 14 un 40, lai iegūtu 54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5 ar -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Savelciet 199x un -10x, lai iegūtu 189x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Saskaitiet -221 un 270, lai iegūtu 49.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5 ar x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

Atņemiet 35 no 8, lai iegūtu -27.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

Atņemiet 54 no 49, lai iegūtu -5.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

Savelciet 189x un 10x, lai iegūtu 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$