Atrisiniet (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

Atrast x

$$x=0$$

$$x=11$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Reiziniet 0 un 85, lai iegūtu 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-11 ar x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Reiziniet 0 un 15, lai iegūtu 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Reiziniet 0 un 0, lai iegūtu 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Reiziniet 0 un 1, lai iegūtu 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$xx-11x=0$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x-11\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un x-11=0.

$$x=0 x=11$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 0 un 85, lai iegūtu 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-11 ar x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Reiziniet 0 un 15, lai iegūtu 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Reiziniet 0 un 0, lai iegūtu 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Reiziniet 0 un 1, lai iegūtu 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$xx-11x=0$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -11 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

Skaitļa -11 pretstats ir 11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{11±11}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 11 pie 11.

$$x=\frac{22}{2}$$

Daliet 22 ar 2.

$$x=11$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{11±11}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 11 no 11.

$$x=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=11 x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet 0 un 85, lai iegūtu 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-11 ar x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Reiziniet 0 un 15, lai iegūtu 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Reiziniet 0 un 0, lai iegūtu 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Reiziniet 0 un 1, lai iegūtu 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$xx-11x=0$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -11 ar 2, lai iegūtu -\frac{11}{2}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{11}{2} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{11}{2}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Vienkāršojiet.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Pieskaitiet \frac{11}{2} abās vienādojuma pusēs.

$$x=11 x=0$$