Atrisiniet (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar x+2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Lai atrastu x^{2}+3x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Savelciet x un -3x, lai iegūtu -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Apsveriet \left(x-2\right)\left(x+2\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Lai atrastu x^{2}-2x+1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Atņemiet 1 no -4, lai iegūtu -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$-2x-2-2x=-5$$

Savelciet -2x un -2x, lai iegūtu -4x.

$$-4x-2=-5$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$-4x=-5+2$$

Saskaitiet -5 un 2, lai iegūtu -3.

$$-4x=-3$$

Daliet abas puses ar -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Daļskaitli \frac{-3}{-4} var vienkāršot uz \frac{3}{4} , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x=\frac{3}{4}$$