Atrisiniet (x-1)(x+1)(x^2+1)-x(x^2-1)

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x ^ { 2 } + 1 ) - x ( x ^ { 2 } - 1 )$$

Izrēķināt

$$x^{4}-x^{3}+x-1$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-x\left(x^{2}-1\right)$$

Apsveriet \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x^{2}-1.

$$x^{4}-1-\left(x^{3}-x\right)$$

Lai atrastu x^{3}-x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{4}-1-x^{3}+x$$

Paplašināt

$$x^{4}-x^{3}+x-1$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-x\left(x^{2}-1\right)$$

Apsveriet \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x^{2}-1.

$$x^{4}-1-\left(x^{3}-x\right)$$

Lai atrastu x^{3}-x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{4}-1-x^{3}+x$$