Atrisiniet (x^2-35x-30)

$$( x ^ { 2 } - 35 x - 30 )$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{35-\sqrt{1345}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1345}+35}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-35x-30=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Kāpiniet -35 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\left(-30\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -30.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225+120}}{2}$$

Pieskaitiet 1225 pie 120.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1345}}{2}$$

Skaitļa -35 pretstats ir 35.

$$x=\frac{35±\sqrt{1345}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{35±\sqrt{1345}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 35 pie \sqrt{1345}.

$$x=\frac{\sqrt{1345}+35}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{35±\sqrt{1345}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{1345} no 35.

$$x=\frac{35-\sqrt{1345}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{35+\sqrt{1345}}{2} ar x_{1} un \frac{35-\sqrt{1345}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}-35x-30=\left(x-\frac{\sqrt{1345}+35}{2}\right)\left(x-\frac{35-\sqrt{1345}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}-35x-30$$