Atrisiniet (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Lai atrastu x^{3}-3x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Savelciet -6x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Paplašināt

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Lai atrastu x^{3}-3x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Savelciet -6x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$