Atrisiniet (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Izrēķināt

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -12 ar x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Savelciet -20x^{2} un -12x^{2}, lai iegūtu -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Saskaitiet 100 un 120, lai iegūtu 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Saskaitiet 220 un 32, lai iegūtu 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Paplašināt

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -12 ar x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Savelciet -20x^{2} un -12x^{2}, lai iegūtu -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Saskaitiet 100 un 120, lai iegūtu 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Saskaitiet 220 un 32, lai iegūtu 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$