Atrisiniet (x^2+4)^2-(x^2-2)^2

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Lai atrastu x^{4}-4x^{2}+4 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Savelciet x^{4} un -x^{4}, lai iegūtu 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Savelciet 8x^{2} un 4x^{2}, lai iegūtu 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Atņemiet 4 no 16, lai iegūtu 12.

$$12x^{2}+12$$

Paplašināt

$$12x^{2}+12$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Lai atrastu x^{4}-4x^{2}+4 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Savelciet x^{4} un -x^{4}, lai iegūtu 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Savelciet 8x^{2} un 4x^{2}, lai iegūtu 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Atņemiet 4 no 16, lai iegūtu 12.

$$12x^{2}+12$$