Atrisiniet (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Izrēķināt

$$x^{2}+9x-12$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 3x un 6x, lai iegūtu 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Atņemiet 5 no -7, lai iegūtu -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet 3x un 6x, lai iegūtu 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Atņemiet 5 no -7, lai iegūtu -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kāpiniet 9 kvadrātā.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Pieskaitiet 81 pie 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -9 pie \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{129} no -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-9+\sqrt{129}}{2} ar x_{1} un \frac{-9-\sqrt{129}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$