Atrisiniet (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Kāpiniet 13 kvadrātā.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Pieskaitiet 169 pie -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -13 pie \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{41} no -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-13+\sqrt{41}}{2} ar x_{1} un \frac{-13-\sqrt{41}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+13x+32$$