Atrisiniet (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Izrēķināt

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -7 ar x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Savelciet 2x^{2} un -7x^{2}, lai iegūtu -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Atņemiet 7 no 1, lai iegūtu -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Saskaitiet -6 un 10, lai iegūtu 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Paplašināt

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -7 ar x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Savelciet 2x^{2} un -7x^{2}, lai iegūtu -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Atņemiet 7 no 1, lai iegūtu -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Saskaitiet -6 un 10, lai iegūtu 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$