Atrisiniet (x^-frac{5{6}})^6?

$$( x ^ { - \frac { 5 } { 6 } } ) ^ { 6 } ?$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$6\left(x^{-\frac{5}{6}}\right)^{6-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{5}{6}})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$6\left(x^{-\frac{5}{6}}\right)^{5}\left(-\frac{5}{6}\right)x^{-\frac{5}{6}-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-5x^{-\frac{11}{6}}\left(x^{-\frac{5}{6}}\right)^{5}$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{x^{5}}$$