Atrisiniet (x+b)(x-4)+(-4+x)(x+2)=0

$$( x + b ) ( x - 4 ) + ( - 4 + x ) ( x + 2 ) = 0$$

Atrast b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-2x-2\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+b ar x-4.

$$x^{2}-4x+bx-4b+\left(-4+x\right)\left(x+2\right)=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -4+x ar x+2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}-4x+bx-4b-2x-8+x^{2}=0$$

Savelciet -4x un -2x, lai iegūtu -6x.

$$x^{2}-6x+bx-4b-8+x^{2}=0$$

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x+bx-4b-8=0$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-6x+bx-4b-8=-2x^{2}$$

Pievienot 6x abās pusēs.

$$bx-4b-8=-2x^{2}+6x$$

Pievienot 8 abās pusēs.

$$bx-4b=-2x^{2}+6x+8$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir b.

$$\left(x-4\right)b=-2x^{2}+6x+8$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(x-4\right)b=8+6x-2x^{2}$$

Daliet abas puses ar x-4.

$$\frac{\left(x-4\right)b}{x-4}=-\frac{2\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{x-4}$$

Dalīšana ar x-4 atsauc reizināšanu ar x-4.

$$b=-\frac{2\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{x-4}$$

Daliet -2\left(-4+x\right)\left(1+x\right) ar x-4.

$$b=-2x-2$$

Atrast b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-2x-2\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+b ar x-4.

$$x^{2}-4x+bx-4b+\left(-4+x\right)\left(x+2\right)=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -4+x ar x+2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}-4x+bx-4b-2x-8+x^{2}=0$$

Savelciet -4x un -2x, lai iegūtu -6x.

$$x^{2}-6x+bx-4b-8+x^{2}=0$$

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x+bx-4b-8=0$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-6x+bx-4b-8=-2x^{2}$$

Pievienot 6x abās pusēs.

$$bx-4b-8=-2x^{2}+6x$$

Pievienot 8 abās pusēs.

$$bx-4b=-2x^{2}+6x+8$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir b.

$$\left(x-4\right)b=-2x^{2}+6x+8$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(x-4\right)b=8+6x-2x^{2}$$

Daliet abas puses ar -4+x.

$$\frac{\left(x-4\right)b}{x-4}=-\frac{2\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{x-4}$$

Dalīšana ar -4+x atsauc reizināšanu ar -4+x.

$$b=-\frac{2\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{x-4}$$

Daliet -2\left(-4+x\right)\left(1+x\right) ar -4+x.

$$b=-2x-2$$

Atrast x

$$x=-\frac{b}{2}-1$$

$$x=4$$