Atrisiniet (x+5)(x-5)=24

$$( x + 5 ) ( x - 5 ) = 24$$

Atrast x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Apsveriet \left(x+5\right)\left(x-5\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 5 kvadrātā.

$$x^{2}-25=24$$

Pievienot 25 abās pusēs.

$$x^{2}=24+25$$

Saskaitiet 24 un 25, lai iegūtu 49.

$$x^{2}=49$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=7 x=-7$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Apsveriet \left(x+5\right)\left(x-5\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 5 kvadrātā.

$$x^{2}-25=24$$

Atņemiet 24 no abām pusēm.

$$x^{2}-25-24=0$$

Atņemiet 24 no -25, lai iegūtu -49.

$$x^{2}-49=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±14}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 14 ar 2.

$$x=7$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±14}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -14 ar 2.

$$x=-7$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=7 x=-7$$