Atrisiniet (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Atrast x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Apsveriet \left(x+3\right)\left(x-3\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 3 kvadrātā.

$$x^{2}-9=5$$

Pievienot 9 abās pusēs.

$$x^{2}=5+9$$

Saskaitiet 5 un 9, lai iegūtu 14.

$$x^{2}=14$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Apsveriet \left(x+3\right)\left(x-3\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 3 kvadrātā.

$$x^{2}-9=5$$

Atņemiet 5 no abām pusēm.

$$x^{2}-9-5=0$$

Atņemiet 5 no -9, lai iegūtu -14.

$$x^{2}-14=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\sqrt{14}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{14}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$