Atrisiniet (x+2y)^2-(x-y)*(x+2y)

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

Izrēķināt

$$3y\left(x+2y\right)$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-y ar x+2y un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Lai atrastu x^{2}+xy-2y^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Savelciet 4xy un -xy, lai iegūtu 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Savelciet 4y^{2} un 2y^{2}, lai iegūtu 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$

Paplašināt

$$3xy+6y^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-y ar x+2y un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Lai atrastu x^{2}+xy-2y^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Savelciet 4xy un -xy, lai iegūtu 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Savelciet 4y^{2} un 2y^{2}, lai iegūtu 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$