Atrisiniet (x+2)*(x+2)=21

$$( x + 2 ) \cdot ( x + 2 ) = 21$$

Atrast x

$$x=\sqrt{21}-2\approx 2,582575695$$

$$x=-\left(\sqrt{21}+2\right)\approx -6,582575695$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet x+2 un x+2, lai iegūtu \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=21$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=21$$

Atņemiet 21 no abām pusēm.

$$x^{2}+4x+4-21=0$$

Atņemiet 21 no 4, lai iegūtu -17.

$$x^{2}+4x-17=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 4 un c ar -17.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

Kāpiniet 4 kvadrātā.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-17\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -17.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+68}}{2}$$

Pieskaitiet 16 pie 68.

$$x=\frac{-4±\sqrt{84}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 84.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{21}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±2\sqrt{21}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -4 pie 2\sqrt{21}.

$$x=\frac{2\sqrt{21}-4}{2}$$

Daliet -4+2\sqrt{21} ar 2.

$$x=\sqrt{21}-2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±2\sqrt{21}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{21} no -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-4}{2}$$

Daliet -4-2\sqrt{21} ar 2.

$$x=-\sqrt{21}-2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{21}-2 x=-\sqrt{21}-2$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet x+2 un x+2, lai iegūtu \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=21$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{21}$$

Vienkāršojiet.

$$x+2=\sqrt{21} x+2=-\sqrt{21}$$

Atņemiet 2 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=\sqrt{21}-2 x=-\sqrt{21}-2$$