Atrisiniet (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Atrast x

$$x>-4$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Lai atrastu x^{2}+6x+9 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Savelciet 4x un -6x, lai iegūtu -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Atņemiet 9 no 4, lai iegūtu -5.

$$-2x-5<3$$

Pievienot 5 abās pusēs.

$$-2x<3+5$$

Saskaitiet 3 un 5, lai iegūtu 8.

$$-2x<8$$

Daliet abas puses ar -2. Tā kā -2 ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Daliet 8 ar -2, lai iegūtu -4.

$$x>-4$$