Atrisiniet (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Atrast x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x-3 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Savelciet x^{2} un 3x^{2}, lai iegūtu 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Atņemiet 3 no 4, lai iegūtu 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4x ar x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Savelciet 4x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 0.

$$4x+1=-8x$$

Pievienot 8x abās pusēs.

$$4x+1+8x=0$$

Savelciet 4x un 8x, lai iegūtu 12x.

$$12x+1=0$$

Atņemiet 1 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$12x=-1$$

Daliet abas puses ar 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Daļskaitli \frac{-1}{12} var pārrakstīt kā -\frac{1}{12} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$x=-\frac{1}{12}$$