Atrisiniet (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Atrast x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet x+10 un x+10, lai iegūtu \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Atņemiet 25 no abām pusēm.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Atņemiet 25 no 100, lai iegūtu 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 20 un c ar 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Kāpiniet 20 kvadrātā.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Pieskaitiet 400 pie -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-20±10}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -20 pie 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Daliet -10 ar 2.

$$x=-5$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-20±10}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 10 no -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Daliet -30 ar 2.

$$x=-15$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-5 x=-15$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet x+10 un x+10, lai iegūtu \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Vienkāršojiet.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Atņemiet 10 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=-5 x=-15$$