Atrisiniet (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Atrast x

$$x=13$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+1 ar x-2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4x-1 ar 3x+5 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Lai atrastu 12x^{2}+17x-5 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Savelciet x^{2} un -12x^{2}, lai iegūtu -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Savelciet -x un -17x, lai iegūtu -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Saskaitiet -2 un 5, lai iegūtu 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Atņemiet 6 no 3, lai iegūtu -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Pievienot 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) abās pusēs.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 11 ar x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 11x-33 ar x+7 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Savelciet -11x^{2} un 11x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Savelciet -18x un 44x, lai iegūtu 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Atņemiet 231 no -3, lai iegūtu -234.

$$26x-234=8x$$

Atņemiet 8x no abām pusēm.

$$26x-234-8x=0$$

Savelciet 26x un -8x, lai iegūtu 18x.

$$18x-234=0$$

Pievienot 234 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$18x=234$$

Daliet abas puses ar 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Daliet 234 ar 18, lai iegūtu 13.

$$x=13$$