Atrisiniet (x+1)^2-(x-1)^2<4

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } < 4$$

Atrast x

$$x<1$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}<4$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)<4$$

Lai atrastu x^{2}-2x+1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1<4$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$2x+1+2x-1<4$$

Savelciet 2x un 2x, lai iegūtu 4x.

$$4x+1-1<4$$

Atņemiet 1 no 1, lai iegūtu 0.

$$4x<4$$

Daliet abas puses ar 4. Tā kā 4 ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.

$$x<\frac{4}{4}$$

Daliet 4 ar 4, lai iegūtu 1.

$$x<1$$